摘要:

这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：最佳策略只能让你不会输的那么快，可没办法帮你赢钱。17，如果这时剩下的牌里大牌越多，庄家爆掉的可能性也就越大。说到这里你可能也猜到了，想赢就要变换赌注。团队合作的模式，更容易赢大钱，同时还也很难引起赌场的怀疑。

每个人年轻的时候都有一个赌神的梦想。长大后才知道，没有办法每赌都赢，都是十赌九输。想想也是，你赢庄家吃什么。说“赌场都是别人定的”也不错，那里的游戏没有一个玩家有50%的胜率。即便如此，能赚大钱的人还是少之又少。他们是以二十一点（ ）为核心业务的职业赌徒。

二十一点是赌场中最有可能获胜的游戏，也是唯一相对公平的游戏，玩家以 49% 的几率获胜。但是，如果想长期赢钱，这2%的劣势也是不能容忍的。高端赌徒会通过改赌或团战的方式来收复这一劣势。

21岁怎么玩

虽然各种电影中经常有二十一点的场景，但毕竟只是在赌场流行，真正玩过的人并不多。让我们首先介绍二十一点的游戏玩法。

本场比赛分为庄家和双方。通常，庄家在一张半圆形的牌桌上同时与 5 到 7 名玩家打交道。玩家的目标是使他的牌的总和大于庄家的，但如果总和超过 21，他将出局（即爆牌）。牌计为 10 分，A 可根据需要计为 11 分或 1 分。

在第一轮，玩家和庄家都会收到两张初始牌，每张都只会翻开。随后的每一轮，玩家可以选择：

● 拿一张牌（Hit）

● 结束卡片（站立）

● 加倍下注并拿一张牌（ ）

● 如果两张牌相同，则玩家可以将两张牌分开，再下相同的赌注，再从庄家获得两张牌官方正规赢钱游戏，相当于同时玩两局（Split）

●认输，投降，输一半，开始下一轮（）

需要注意的是，其中Split，只能在第一轮中被选中。一些赌场允许拆分后或继续拆分，而另一些则不允许。

当所有玩家都拿完牌后，庄家翻开第一轮所盖的牌，如果点数之和小于 17，则拿牌，直到点数之和大于等于 17 ，庄家没有，分裂或。如果庄家爆牌，所有玩家都赢。如果庄家没有爆牌官方正规赢钱游戏，则得分多于庄家的玩家获胜。

当然，二十一点也有一些特殊的规则，比如保险()和(得到一张A和一张10点的牌)，这里不再赘述。

高端赌徒如何想要他们的牌

你可以看到二十一点并不复杂，数学家可以很容易地找出最好的牌策略。计算表明，最好的比赛可以让玩家赢得大约 49% 的时间。对于职业赌徒来说，做到这一点并不难。所谓的最佳玩法就是3个矩阵，可以写下来。

以上 3 个矩阵几乎涵盖了游戏中所有可能的情况。第一行坐标表示庄家在第一轮中翻出的点数（T 为 10 点）。矩阵第一纵行最左列代表玩家当前手牌点数之和，H为Hard，也就是说手牌中的A要算1分（如果有的话），另外两个垂直行的最左边一列表示玩家手中的两张牌是什么。

剩下的矩阵元素是玩家的最佳动作。其中，H代表Hit，S代表Stand，P代表Split，D代表（规则不允许Hit），Ds代表（规则不允许Stand）。

仔细观察上面的3个矩阵，很多卡牌策略稍加思考就可以理解。但也有一些有趣的地方。例如，当手牌总和为 12 时，庄家的手牌是 2 或 3 到 Hit，4 到 6 到 Stand，而当庄家的手牌较高时，它应该是坚定的。

为什么会这样？什么时候要卡什么时候不要，概率说了算。让我们看看12点的Stand胜率。庄家开始抽牌后，点数总和大于等于17，直到停止。这时候玩家只能寄希望于庄家爆牌取胜。

如果庄家的起点大于等于17，则根本不需要抽牌。当点数总和为H16时，抽到6~T就会爆炸。我们知道抽到不同大小的牌的概率是相等的(1/13），设F(x)为当前点数总和为x时继续抽牌并爆牌的概率，则：

F(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手点总和为H15时，抽7~T并炸毁；画A，会缩减为H16：

F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

类似地，可以计算出 H14 到 H6 的爆破概率。当庄家的手牌总和为H5时，情况就不同了。这时候A可以算11分。考虑到这一变化，不难推算出H2-H5的情况。

如果玩家选择Hit怎么办？此时有两种获胜方案：

玩家没爆但是庄家爆牌
玩家和庄家都没爆但庄家点数小

爆破的概率已经计算出来了，现在考虑一下这个比率的情况。如果庄家的第一张牌是 2，设 G(x) 为庄家得到点和手牌 x 的概率，则 G(H2) = 1.

如果庄家的手牌总和变成H3，他只能在H2的情况下抽一张A，即：

G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

同理可以计算出H4到H 21的概率，还是要注意A被计算为11个点的情况。在双方均未爆破的情况下，玩家通过比例获胜的可能性只有以下几种：

玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

玩家拿到18点，庄家拿到17点

玩家从12点开始抽牌，得到18点，相当于从H2开始，得到H8，所以概率为G(H8），庄家得到17点的概率为G(1 7）。据此，情况4的概率为：

P4 = G(H8）×G(17）

类似地，可以计算 P3、P2 和 P1。因此，当玩家的手牌总和为H12，庄家的第一张牌为2时，玩家选择Hit的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面计算过，在这种情况下，选择看台获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 是最优策略。

同理，当玩家手牌为H12，庄家第一张牌为H3~H11时，我们可以计算出玩家选择Hit获胜的概率。计算所有情况，您会得到下表：

改变赌注并扭转局面

如前所述，即使你记住了这三个矩阵，胜率仍然不能超过一半。最好的策略只会让你不会输得太快，但它不会帮助你赢。1963 年，麻省理工学院的 教授进行了一项实验，发现剩余牌中的小牌（7 及以下）越多，庄家越容易获胜，剩余的高牌（9、10、J、Q、K、A)越多，玩家越容易获胜。这其实很容易理解。庄家在开牌时会不断抽牌，直到点数大于等于17。如果此时剩余牌中的高牌较多，则庄家爆牌的可能性会更大。而当有很多大牌的时候，

至此，您可能已经猜到了，如果您想赢，就必须改变您的赌注。好的时候下大注，坏的时候下小注。但问题是，你怎么知道剩余的牌什么时候高？答案是——注册。

有一种基本的卡片保存方法称为 Hi-Lo 方法。它的策略是让2~6为-1分，7~9为0分，10、J、Q、K、A为1分，把已经打出的所有牌的分数分别为加起来，如果分数高，则表示剩余牌中的高牌较少。但是发一副牌累积15分和发三副牌累积15分的意义明显不同，所以有如下调整公式：

例如，游戏开始时有 6 副牌，发完 3 副牌后，累积 15 分，则实际值为 15/3 = 5。

《失落的天才》一书曾经介绍过1990年代一群麻省理工的尖子生通过二十一点疯狂赚了300万的故事。这群人就是用hi-lo的方法来留牌的。这种方法虽然忽略了2和6的区别，也算不上完美，但至少不容易出错，知道赚的比亏的少。

在实际操作中，MIT 团队会分散几个球探在不同的桌子上记录卡片。一旦发现一张桌子很热，它就会向伙伴发出一个大赌注的信号，侦察员会继续保持安静。赌注。团队合作模式更容易赢得大奖，同时也很难引起赌场的怀疑。电影《二十一点》讲述了这样一个故事。